ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения


ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения

Терминология ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа:

2.3. (генеральная) совокупность

Множество всех рассматриваемых единиц.

Примечание - Для случайной величины распределение вероятностей рассматривают как определение совокупности этой случайной величины


Определения термина из разных документов: (генеральная) совокупность

3.1. (измеримая) величина; физическая величина

Признак явления, материала или вещества, который можно различить качественно и определить количественно [п. 1].

Примечания

1. Термин «величина» может относиться к количеству в общем смысле, например длина, время, масса, температура, электрическое сопротивление, или к определенным установленным величинам, например длина определенного стержня, электрическое сопротивление определенной проволоки.

2. Величины, которые взаимно сравнимы, можно объединять в количественные категории, например:

- работа, тепло, энергия;

- толщина, периметр, длина волны.

3. Символы для величин приведены в ИСО 31.0 - ИСО 31.13.

4. Измеримые величины можно определить количественно


Определения термина из разных документов: (измеримая) величина

2.86. c2-критерий

Критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика имеет по предположению распределение c2.

Примечание - Его применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсии нормальной совокупности и заданного значения дисперсии, оцениваемой на основе статистики критерия по выборке, взятой из этой совокупности;

- сравнение наблюдаемых частот с теоретическими частотами


Определения термина из разных документов: c2-критерий

2.88. F -критерий , критерий Фишера

Статистический критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика имеет по предположению F-распределение.

Примечание - Этот критерий применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства дисперсий двух нормальных совокупностей на основе выборочных дисперсий, оцениваемых по двум независимым выборкам;

- проверка математических ожиданий равенства нескольких (например, К) нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями на основе средних арифметических и выборочных дисперсий независимых выборок


Определения термина из разных документов: F -критерий

1.41. F -распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до +∞, плотность распределения вероятностей которой

x062.gif

где F ³ 0 с параметрами n1 = 1, 2, ...; n2 = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечание - Это распределение отношения двух независимых случайных величин с распределениями c2, в котором делимое и делитель разделены на свои числа степеней свободы. Число степеней свободы числителя равно n1, а знаменателя - n2. В таком порядке и записывают числа степеней свободы случайной величины с распределением F


Определения термина из разных документов: F -распределение

2.87. t -критерий; критерий Стьюдента

Статистический критерий, в котором в нулевой гипотезе используемая статистика соответствует t-распределению.

Примечание - Этот критерий применяют, например, при решении следующих задач:

- проверка равенства математического ожидания нормальной совокупности заданному значению с помощью критерия, основанного на выборочном среднем и выборочной дисперсии;

- проверка равенства математических ожиданий из двух нормальных совокупностей с одинаковой дисперсией на основе двух выборочных средних и двух выборочных дисперсий из двух независимых выборок, взятых из этих совокупностей;

- критерий, применяемый к значению линейной регрессии или коэффициента корреляции


Определения термина из разных документов: t -критерий

1.40. t -распределение; распределение Стьюдента

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей которой

x060.gif

где -¥ < t < +¥ с параметром n = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечание - Отношение двух независимых случайных величин, числитель которого - стандартизованная нормальная случайная величина, а знаменатель - положительное значение квадратного корня из частного от деления случайной величины c2 на ее число степеней свободы n - это распределение Стьюдента с v степенями свободы


Определения термина из разных документов: t -распределение

1.45. бета-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до 1, включая границы, и плотность распределения которой

x080.gif

при 0 £ x £ 1 и параметрах m1 > 0, m2 > 0,

где Г - гамма-функция.

Примечание - При m1 = m2 = 1 бета-распределение переходит в равномерное распределение с параметрами a = 0 и b = 1


Определения термина из разных документов: бета-распределение

1.49. биномиальное распределение

Распределение вероятностей дискретной случайной величины X, принимающей любые целые значения от 0 до n, такое что

x091.gif

при х = 0, 1, 2, ..., n

и параметрах n = 1, 2, ... и 0 < p < 1, где x093.gif


Определения термина из разных документов: биномиальное распределение

1.1 вероятность

Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1. Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2. Вероятность события А обозначают Рr (А) или Р (А)


Определения термина из разных документов: вероятность

2.78. вероятность ошибки второго рода

Вероятность допустить ошибку второго рода.

Примечание - Вероятность ошибки второго рода, обычно обозначаемая b, зависит от реальной ситуации и может быть вычислена лишь в том случае, если альтернативная гипотеза задана адекватно


Определения термина из разных документов: вероятность ошибки второго рода

2.76. вероятность ошибки первого рода

Вероятность допустить ошибку первого рода.

Примечания

1. Она всегда меньше уровня значимости критерия или равна ему.

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка первого рода состоит в отбрасывании H0 (m < m0), потому что x158.gif меньше А, в то время как на самом деле m равно или превышает m0. Вероятность такой ошибки равна a при m = m0 и уменьшается с увеличением m


Определения термина из разных документов: вероятность ошибки первого рода

2.27. взвешенное среднее арифметическое

Сумма произведений каждого значения на его вес, деленная на сумму весов, где веса - неотрицательные коэффициенты, связанные с каждым значением


Определения термина из разных документов: взвешенное среднее арифметическое

3.20. воспроизводимость (результатов проверки)

Прецизионность в условиях воспроизводимости (по ИСО 5725.1)


Определения термина из разных документов: воспроизводимость (результатов проверки)

4.22. вторичная выборка [проба]

Выборка [проба], получаемая из первичной выборки [пробы] на второй стадии многостадийного отбора.

Примечание - Это можно распространить на k-ю стадию при k > 2


Определения термина из разных документов: вторичная выборка

4.2. выборка [проба]

Одна или несколько выборочных единиц, взятых из генеральной совокупности и предназначенных для получения информации о ней.

Примечание - Выборка [проба] может служить основой для принятия решения о генеральной совокупности или о процессе, который ее формирует


Определения термина из разных документов: выборка

4.7. выборка без возвращения

Выборка, в которую единицы отбирают из совокупности только один раз или последовательно и не возвращают в нее


Определения термина из разных документов: выборка без возвращения

4.6. выборка с возвращением

Выборка, из которой каждую отобранную и наблюдаемую единицу возвращают в совокупность перед отбором следующей единицы.

Примечание - Одна и та же единица может многократно появляться в выборке


Определения термина из разных документов: выборка с возвращением

2.33. выборочная дисперсия

Одна из мер рассеяния, представляющая собой сумму квадратов отклонений наблюдений от их среднего арифметического, деленная на число наблюдений минус единица.

Примечания

1. Для серии из n наблюдений х1, x2, ..., хn со средним арифметическим

x123.gif

выборочная дисперсия

x125.gif

2. Выборочная дисперсия - это несмещенная оценка дисперсии совокупности.

3. Выборочная дисперсия - это центральный момент второго порядка, кратный n/(n - 1) (п. 2.39, примечание)


Определения термина из разных документов: выборочная дисперсия

4.24. выборочная доля

а) Отношение объема выборки к общему числу выборочных единиц.

b) Когда отбирают нештучную или непрерывно производимую продукцию, выборочную долю определяют отношением количества пробы к количеству совокупности или подсовокупности.

Примечание - Под количеством пробы или совокупности понимают массу, объем, площадь и т.д.


Определения термина из разных документов: выборочная доля

4.1. выборочная единица

а) Одна из конкретных единиц, из которых состоит генеральная совокупность.

b) Определенное количество продукции, материала или услуг, образующее единство и взятое из одного места, в одно время для формирования части выборки.

Примечания

1. Выборочная единица может содержать более одного изделия, допускающего испытание, например пачка сигарет, но при этом получают один результат испытания или наблюдения.

2. Единицей продукции может быть одно изделие, пара или набор изделий, или ею может быть определенное количество материала, такое как отрезок латунного прутка определенной длины, определенный объем жидкой краски или заданная масса угля. Она необязательно должна быть такой же, как единица закупки, поставки, производства или отгрузки


Определения термина из разных документов: выборочная единица

2.40. выборочная ковариация

Сумма произведений отклонений х и у от их соответствующих средних арифметических, деленная на число наблюдаемых пар без единицы:

x140.gif

где n - число наблюдаемых пар.

Примечание - Выборочная ковариация - это несмещенная оценка ковариации совокупности


Определения термина из разных документов: выборочная ковариация

2.28. выборочная медиана

Если n случайных значений упорядочены по возрастанию и пронумерованы от 1 до n, то, если n нечетно, выборочная медиана принимает значение с номером x117.gif; если n четно, медиана лежит между x119.gif-м и x121.gif-м значениями и не может быть однозначно определена.

Примечание - При отсутствии других указаний и четном n за выборочную медиану можно принять среднее арифметическое этих двух значений


Определения термина из разных документов: выборочная медиана

2.34. выборочное стандартное отклонение

Положительный квадратный корень из выборочной дисперсии.

Примечание - Выборочное стандартное отклонение - это смещенная оценка стандартного отклонения совокупности


Определения термина из разных документов: выборочное стандартное отклонение

2.35. выборочный коэффициент вариации (Ндп. относительное стандартное отклонение)

Отношение выборочного стандартного отклонения к среднему арифметическому для неотрицательных признаков.

Примечание - Это отношение можно выразить в процентах


Определения термина из разных документов: выборочный коэффициент вариации

2.41. выборочный коэффициент корреляции

Частное от деления выборочной ковариации двух показателей на произведение их выборочных стандартных отклонений:

x142.gif

где Sxy - выборочная ковариация Х и Y;

Sx и Sy - выборочные стандартные отклонения Х и Y соответственно.

Примечания

1. Этот коэффициент часто используют как цифровое выражение взаимной зависимости между Х и Y в серии парных наблюдений. Для проверки линейности можно строить диаграмму разброса.

2. Его значения всегда лежат между минус 1 и плюс 1. Когда выборочный коэффициент корреляции равен одному из указанных пределов, это означает, что существует точная линейная зависимость в серии парных наблюдений.

3. Этот выборочный коэффициент корреляции применяют для измеряемых признаков; для ранговых данных используют другие коэффициенты корреляции, такие как коэффициенты Спирмена и Кендалла


Определения термина из разных документов: выборочный коэффициент корреляции

2.44. выборочный коэффициент регрессии

Коэффициент при переменной в уравнении кривой или поверхности регрессии


Определения термина из разных документов: выборочный коэффициент регрессии

2.36. выборочный момент порядка q относительно начала отсчета

Среднее арифметическое наблюдаемых значений в степени q в распределении единственного признака:

x127.gif

где n - общее число наблюдений.

Примечание - Момент первого порядка - это среднее арифметическое наблюдаемых значений


Определения термина из разных документов: выборочный момент порядка q относительно начала отсчета

2.38. выборочный совместный момент порядков q и s относительно начала отсчета

В совместном распределении двух показателей - среднее арифметическое произведений xi в степени q и yi в степени s для всех наблюдаемых пар значений (xi, уi)

x133.gif

где n - число наблюдаемых пар.

Примечания

1. Выборочный совместный момент порядков q и s - это один из моментов порядка (q + s).

2. Выборочный момент порядков 1 и 0 - это среднее арифметическое маргинального распределения частот X, а момент порядков 0 и 1 - среднее арифметическое маргинального распределения частот Y


2.39. выборочный совместный центральный момент порядков q и s

В совместном распределении двух признаков - среднее арифметическое произведений разности между xi и его средним арифметическим значением x134.gif в степени q и разности между уi и его средним арифметическим значением x136.gif в степени s для всех наблюдаемых пар (xi, уi):

x138.gif

где n - число наблюдаемых пар.

Примечание - Выборочный центральный момент порядков 2 и 0 - это выборочная дисперсия маргинального распределения частот X, умноженная на (n - 1)/n, а выборочный центральный момент порядков 0 и 2 - выборочная дисперсия маргинального распределения частот Y, умноженная на (n - 1)/n


Определения термина из разных документов: выборочный совместный центральный момент порядков q и s

2.37. выборочный центральный момент порядка q

Среднее арифметическое разностей между наблюдаемыми значениями хi и их средним арифметическим x129.gif в степени q в распределении единственного признака:

x131.gif

где n - число наблюдений.

Примечание - Выборочный центральный момент первого порядка равен нулю


Определения термина из разных документов: выборочный центральный момент порядка q

2.64. выбросы

Наблюдения в выборке, отличающиеся от остальных по величине настолько, что возникает предположение, что они принадлежат другой совокупности или получены в результате ошибки измерения


Определения термина из разных документов: выбросы

1.44. гамма-распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до +¥ и плотность вероятности которой

x074.gif

при х ³ 0 и параметрах m > 0, a > 0;

где Г - гамма-функция

x076.gif

Примечания

1. При m целом имеем:

Г (m) = (m - 1)!

2. Параметр m определяет форму распределения. При m = 1 гамма-распределение превращается в экспоненциальное распределение.

3. Сумма m независимых случайных величин, подчиняющихся экспоненциальному закону распределения с параметром x078.gif - это гамма-распределение с параметрами m и a


Определения термина из разных документов: гамма-распределение

1.52. гипергеометрическое распределение

Дискретное распределение вероятностей с функцией распределения:

x103.gif

где х = max (0, М - N + n), ..., max (0, М - N + n) + 1, ..., min (М, n); параметры N = 1, 2, ...;

М = 0, 1, 2, ..., N;

n = 1, 2, ..., N

и

x105.gif и т.п.

Примечание - Это распределение возникает как распределение вероятностей числа успехов в выборке объема n, взятой без возвращения из генеральной совокупности объема N, содержащий М успехов


Определения термина из разных документов: гипергеометрическое распределение

2.17. гистограмма

Графическое представление распределения частот для количественного признака, образуемое соприкасающимися прямоугольниками, основаниями которых служат интервалы классов, а площади пропорциональны частотам этих классов


Определения термина из разных документов: гистограмма

2.8. границы класса; пределы класса

Значения, определяющие верхнюю и нижнюю границы класса.

Примечания

1. Следует уточнить, какую из двух границ считают принадлежащей классу.

2. Если возможно, надо чтобы граница класса не совпадала с возможным значением


Определения термина из разных документов: границы класса

1.7. двумерная функция распределения

Функция, дающая для любой пары значений х, у вероятность того, что случайная величина X будет меньше или равна х, а случайная величина Y - меньше или равна y:

x010.gif

Примечание - Выражение в квадратных скобках означает пересечение событий Х £ х и Y £ у


Определения термина из разных документов: двумерная функция распределения

1.53. двумерное нормальное распределение ; двумерное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей двух непрерывных случайных величин Х и Y такое, что плотность распределения вероятностей

x107.gif

при -¥ < x < +¥ и -¥ < у < +¥,

где mx и my - математические ожидания;

sx и sy - стандартные отклонения маргинальных распределений Х и Y, которые нормальны;

r - коэффициент корреляции Х и Y.

Примечание - Это понятие можно распространить на многомерное распределение более двух случайных величин таких, что маргинальное распределение любой их пары может быть представлено в той форме, что приведена выше


Определения термина из разных документов: двумерное нормальное распределение

2.20. двумерное распределение частот

Эмпирическое отношение между парами значений или классами признаков с одной стороны, и их частотами с другой - для двух признаков, рассматриваемых одновременно


Определения термина из разных документов: двумерное распределение частот

2.57. двусторонний доверительный интервал

Если T1 и T2 - две функции от наблюдаемых значений таких, что для оценки параметра распределения совокупности q вероятность x144.gif равна (1 - a), где (1 - a) - константа, положительная и меньше 1, то интервал между T1 и T2 - это двусторонний доверительный интервал для q при доверительной вероятности (1 - a).

Примечания

1. Границы T1 и T2 доверительного интервала - это статистики (2.45), которые в общих предположениях принимают различные значения от выборки к выборке.

2. В длинном ряду выборок относительная частота случаев, когда доверительный интервал накрывает истинное значение параметра совокупности q, больше или равна (1 - a)


Определения термина из разных документов: двусторонний доверительный интервал

2.74. двусторонний критерий

Критерий, в котором используемая статистика одномерна, а критическая область состоит из множества значений, меньших первого критического значения, и множества значений, больших второго критического значения.

Примечание - Выбор между односторонним и двусторонним критериями определяется альтернативной гипотезой. В примечании, приведенном в п. 2.71, критерий односторонний, а критическое значение равно А


Определения термина из разных документов: двусторонний критерий

3.3. действительное значение (величины)

Значение величины, которое для данной цели можно рассматривать как истинное [п. 1], [п. 2].

Примечания

1. Действительное значение в общем смысле рассматривают как достаточно близкое к истинному значению, поскольку разница не имеет большого значения для данной цели.

2. Значение, приписанное в организации некоторому эталону, можно рассматривать как действительное значение величины, воспроизводимой этим эталоном


Определения термина из разных документов: действительное значение (величины)

4.11. деление пробы

Процесс отбора одной или нескольких проб из пробы нештучной продукции таким способом, как нарезание, механическое деление или квартование


Определения термина из разных документов: деление пробы

2.21. диаграмма разброса [рассеяния]

Графическое представление множества точек, координаты которых х и у в обычной прямоугольной системе координат - это значения признаков Х и Y.

Примечания

1. Множество из n элементов таким образом дает n точек, которые наглядно показывают зависимость между Х и Y.

2. Концепцию диаграммы разброса можно распространить на более чем два признака


Определения термина из разных документов: диаграмма разброса

1.22. дисперсия (случайной величины)

Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины

x026.gif


Определения термина из разных документов: дисперсия (случайной величины)

2.59. доверительная вероятность; уровень доверия

Величина (1 - a) - вероятность, связанная с доверительным интервалом или со статистически накрывающим интервалом.

Примечание - Величину (1 - a) часто выражают в процентах


Определения термина из разных документов: доверительная вероятность

2.60. доверительная граница

Каждая из границ, нижняя T1, верхняя T2 для двустороннего доверительного интервала или граница Т для одностороннего интервала


Определения термина из разных документов: доверительная граница

4.12. дублирующая выборка [проба]

Одна из двух или более выборок [проб] или подвыборок [проб], полученных одновременно, одним методом ее отбора или делением выборки [пробы]


Определения термина из разных документов: дублирующая выборка

2.1. единица [объект]

То, что можно рассмотреть и описать индивидуально.

Примечание - Единицей может, например, быть:

- изделие;

- определенное количество материала;

- услуга, действие или процесс;

- организация или человек;

- некоторая их комбинация.


Определения термина из разных документов: единица

2.51. значение оценки

Значение параметра, полученное в результате оценивания


Определения термина из разных документов: значение оценки

2.84. значимый результат (на выбранном уровне значимости a)

Результат статистической проверки, который приводит к отбрасыванию нулевой гипотезы, в противном случае - результат незначим.

Примечания

1. Когда результат проверки называют статистически значимым, это показывает, что результат выходит за тот диапазон значений, в который укладываются случайные воздействия, когда нулевая гипотеза верна.

2. Для примера, приведенного в п. 2.71, при x168.gif, меньшем А, где x170.gif считают, что x171.gif значимо меньше m0 на уровне значимости 1 - a


Определения термина из разных документов: значимый результат (на выбранном уровне значимости a)

3.5. измеряемая величина

Величина, подвергаемая измерению [1], [2].

Примечание - По обстоятельствам это может быть величина, измеряемая количественно или качественно


Определения термина из разных документов: измеряемая величина

2.10. интервал класса

Разница между верхней и нижней границами класса для количественного признака


Определения термина из разных документов: интервал класса

3.2. истинное значение (величины)

Значение, которое идеальным образом определяет величину при тех условиях, при которых эту величину рассматривают [п. 1].

Примечание - Истинное значение - теоретическое понятие, которое нельзя определить точно


Определения термина из разных документов: истинное значение (величины)

1.14. квантиль (случайной величины)

Значение случайной величины хp, для которого функция распределения принимает значение p (0 £ p £ 1) или ее значение изменяется скачком от меньшего p до превышающего р.

Примечания

1. Если значение функции распределения равно p во всем интервале между двумя последовательными значениями случайной величины, то любое значение в этом интервале можно рассматривать как p-квантиль.

2. Величина хp будет p-квантилем, если

x020.gif

3. Для непрерывной величины p-квантиль - это то значение переменной, ниже которого лежит р-я доля распределения.

4. Процентиль - это квантиль, выраженный в процентах


Определения термина из разных документов: квантиль (случайной величины)

1.16. квартиль

Квантиль порядка p = 0,25 или p = 0,75


Определения термина из разных документов: квартиль

2.7. класс

а) Для качественного признака - Определенные группы объектов, каждые из которых имеют отдельные общие признаки, взаимно исключают друг друга, исчерпывая все объекты.

b) Для количественного признака - Каждый из последовательных взаимоисключающих интервалов, на которые разделен весь интервал варьирования.


Определения термина из разных документов: класс

4.18. кластерный отбор; отбор методом группировки

Способ отбора, при котором совокупность разделяют на взаимоисключающие и исчерпывающие группы или кластеры, в которых выборочные единицы объединены определенным образом, и выборку из этих кластеров берут случайно, причем все выборочные единицы включают в общую выборку


Определения термина из разных документов: кластерный отбор

1.32. ковариация; корреляционный момент

Совместный центральный момент порядков 1 и 1:

x046.gif


Определения термина из разных документов: ковариация

4.23. конечная выборка

Выборка, получаемая на последней стадии многостадийного отбора


Определения термина из разных документов: конечная выборка

1.13. корреляция

Взаимозависимость двух или нескольких случайных величин в распределении двух или нескольких случайных величин.

Примечание - Большинство статистических мер корреляции измеряют только степень линейной зависимости


Определения термина из разных документов: корреляция

1.24. коэффициент вариации (случайной величины)

Отношение стандартного отклонения к абсолютному значению математического ожидания случайной величины

x030.gif


Определения термина из разных документов: коэффициент вариации (случайной величины)

1.33. коэффициент корреляции

Отношение ковариации двух случайных величин к произведению их стандартных отклонений:

x048.gif

Примечания

1. Эта величина всегда будет принимать значения от минус 1 до плюс 1, включая крайние значения.

2. Если две случайные величины независимы, коэффициент корреляции между ними равен нулю только в случае двумерного нормального распределения


Определения термина из разных документов: коэффициент корреляции

2.81. кривая мощности (критерия)

Графическое представление функции мощности критерия.

Примечания

1. На рисунке 1 представлена кривая мощности для проверки гипотезы H0 (m ³ m0) против альтернативной гипотезы H1 (m < m0) в зависимости от математического ожидания совокупности m и уровня значимости критерия a.

x161.gif

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H0; m - математическое ожидание совокупности

Рисунок 1 - Кривая мощности

2. На рисунке 2 представлена кривая мощности критерия для гипотезы H0 (p £ p0) против H1 (p > p0) в зависимости от р0 - доли несоответствующих единиц в партии, проходящей контроль.

x163.gif

1 - Pa - вероятность отклонения гипотезы H0; p - доля несоответствующих единиц в партии

Рисунок 2 - Кривая мощности


Определения термина из разных документов: кривая мощности (критерия)

2.83. кривая оперативной характеристики; кривая ОХ

Графическое представление оперативной характеристики.

Примечания

1. На рисунке 3 представлена кривая оперативной характеристики для проверки гипотезы H0 (m ³ m0) против H1 (m < m0) в зависимости от математического ожидания генеральной совокупности m и уровня значимости критерия a

x165.gif

Pa - вероятность принятия гипотезы H0; m - математическое ожидание совокупности

Рисунок 3 - Кривая оперативной характеристики

2. На рисунке 4 представлена кривая оперативной характеристики для проверки гипотезы H0 (p < p0) против H1 (p ³ p0) в зависимости от р - доли несоответствующих единиц в партии, проходящей контроль.

x167.gif

Pa - вероятность принятия гипотезы H0; p - доля несоответствующих единиц в партии

Рисунок 4 - Кривая оперативной характеристики


Определения термина из разных документов: кривая оперативной характеристики

1.34. кривая регрессии ( Y по X)

Для двух случайных величин Х и Y кривая, отображающая зависимость условного математического ожидания случайной величины Y при условии Х = х для каждой переменной х.

Примечание - Если кривая регрессии Y по X представляет собой прямую линию, то регрессию называют «простой линейной». В этом случае коэффициент линейной регрессии Y по Х - это коэффициент наклона перед х в уравнении линии регрессии


Определения термина из разных документов: кривая регрессии ( Y по X)

2.42. кривая регрессии (Y по Х для выборки)

Для выборки n пар наблюдений двух показателей Х и Y - кривая регрессии Y от X отображает зависимость функции Y от X


Определения термина из разных документов: кривая регрессии (Y по Х для выборки)

2.63. критерий согласия распределения

Мера соответствия между наблюдаемым распределением и теоретическим распределением, выбранным априори либо подобранным по результатам наблюдений


Определения термина из разных документов: критерий согласия распределения

2.71. критическая область

Множество возможных значений статистики, лежащей в основе критерия, для которого отвергают нулевую гипотезу.

Примечания

1. Критические области определяют таким образом, что если нулевая гипотеза верна, вероятность ее отбрасывания равна заданному значению a, обычно малому, например 5 % или 1 %.

2. Классический способ проверки нулевой гипотезы, относящийся к математическому ожиданию нормального распределения с известным стандартным отклонением s, H0 (m ³ m0) против альтернативы H1 (m < m0), - использование статистики x154.gif выборочного среднего арифметического.

Критическая область - это множество значений статистики, меньших чем

x156.gif

где n - объем выборки;

m1-a - это квантиль уровня (1 - a) стандартизованной нормальной случайной величины.

Если рассчитанное значение x157.gif меньше А, гипотезу Н0 отвергают. В противном случае - Н0 не отвергают (принимают)


Определения термина из разных документов: критическая область

3.24. критическая разность воспроизводимости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя конечными значениями, каждое из которых представляет собой ряды результатов проверок, полученных в условиях воспроизводимости, ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1).

Примечание - Примерами конечных результатов служат среднее арифметическое и выборочная медиана рядов результатов проверок; ряды могут содержать только по одному результату проверки


Определения термина из разных документов: критическая разность воспроизводимости

3.19. критическая разность повторяемости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя конечными значениями, каждое из которых представляет собой ряды результатов проверок, полученных в условиях повторяемости, ожидаемое с заданной вероятностью (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Примерами конечных результатов служат среднее арифметическое и выборочная медиана рядов результатов проверок; сами ряды могут содержать только по одному результату проверки.

2. Предел повторяемости r - это критическая разность повторяемости для двух единичных результатов проверки при вероятности 95 %


Определения термина из разных документов: критическая разность повторяемости

2.72. критическое значение

Значение, ограничивающее критическую область


Определения термина из разных документов: критическое значение

2.14. кумулятивная относительная частота

Кумулятивная частота, деленная на общее число наблюдений


Определения термина из разных документов: кумулятивная относительная частота

4.31. лабораторная проба

Проба, предназначенная для лабораторных исследований или испытаний


Определения термина из разных документов: лабораторная проба

1.42 логарифмически нормальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от а до +¥ и плотность распределения вероятности которой

x064.gif

где x > a;

m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины loge(X - a).

Примечания

1. Распределение вероятностей случайной величины loge(X - a) - это нормальное распределение; m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение этой случайной величины.

2. Параметры m и s - это не логарифмы математического ожидания и стандартного отклонения X.

3. Часто вместо обозначения loge (или ln) используют log10. В этом случае

x066.gif

где m и s - соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение log10(X - a);

x068.gif


Определения термина из разных документов: логарифмически нормальное распределение

1.19. маргинальное математическое ожидание

Математическое ожидание маргинального распределения случайной величины


Определения термина из разных документов: маргинальное математическое ожидание

1.9. маргинальное распределение (вероятностей)

Распределение вероятностей подмножества k1 из множества k случайных величин, при этом остальные (k - k1) случайные величины принимают любые значения в соответствующих множествах возможных значений.

Примечание - Для распределения вероятностей трех случайных величин X, Y, Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения, т.е. распределения пар (X, Y), (X, Z), (Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения, т.е. распределения X, Y и Z


Определения термина из разных документов: маргинальное распределение (вероятностей)

2.24. маргинальное распределение частот

Распределение частот подмножества k1 < k признаков из многомерного распределения частот k признаков, когда остальные (k - k1) переменных принимают любые значения из своих областей значений.

Примечания

1. Для k = 2 признаков маргинальное распределение частот можно получить, добавляя к каждому значению или классу значений рассматриваемого признака соответствующие частоты или относительные частоты остальных признаков.

2. В распределении частот трех признаков X, Y и Z существуют:

- три двумерных маргинальных распределения частот, то есть распределения пар (X, Y), (X, Z), (Y, Z);

- три одномерных маргинальных распределения частот, то есть распределения X, Y и Z


Определения термина из разных документов: маргинальное распределение частот

1.18. математическое ожидание (случайной величины)

а) Для дискретной случайной величины X, принимающей значения xi с вероятностями pi, математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

x022.gif

где суммируют все значения xi, которые может принимать случайная величина X;

b) Для непрерывной случайной величины X, имеющей плотность f (x), математическое ожидание, если оно существует, определяют формулой

x024.gif

где интеграл берут по всему интервалу (интервалам) изменения Х


Определения термина из разных документов: математическое ожидание (случайной величины)

4.25. мгновенная проба

Количество нештучной продукции, взятое единовременно за один прием из большего объема этой же продукции


Определения термина из разных документов: мгновенная проба

1.15. медиана

Квантиль порядка p = 0,5


Определения термина из разных документов: медиана

1.8. многомерная функция распределения

Функция, дающая для любого набора значений х, у,... вероятность того, что несколько случайных величин X, Y,... будут меньше или равны соответствующим значениям х, у,...:

x012.gif


Определения термина из разных документов: многомерная функция распределения

2.23. многомерное распределение частот

Эмпирическое отношение между совместными наборами значений или классов признаков с одной стороны и их частотами с другой - для нескольких признаков, рассматриваемых одновременно


Определения термина из разных документов: многомерное распределение частот

4.20. многостадийный кластерный отбор

Кластерный отбор, проведенный в две или более стадии, при котором каждый отбор делают из кластеров, которые уже получены из разделения предшествующей выборки


Определения термина из разных документов: многостадийный кластерный отбор

4.19. многостадийный отбор

Отбор, при котором выборку берут в несколько стадий, выборочные единицы на каждой стадии отбирают из больших выборочных единиц, отобранных на предыдущей стадии


Определения термина из разных документов: многостадийный отбор

1.17. мода

Значение случайной величины, при котором функция распределения вероятностей масс или плотность распределения вероятностей имеет максимум.

Примечание - Если имеется единственная мода, то распределение вероятностей случайной величины называется унимодальным; если имеется более чем одна мода, оно называется многомодальным, в случае двух мод - бимодальным


Определения термина из разных документов: мода

1.27. момент1) порядка q относительно а

Математическое ожидание величины (X - а) в степени q для одномерного распределения

x036.gif


Определения термина из разных документов: момент1) порядка q относительно а

1.26. момент1) порядка q относительно начала отсчета

Математическое ожидание случайной величины в степени q для одномерного распределения

x034.gif

Примечание - Момент первого порядка - математическое ожидание случайной величины Х


Определения термина из разных документов: момент1) порядка q относительно начала отсчета

2.79. мощность критерия

Вероятность недопущения ошибки второго рода.

Примечания

1. Это вероятность отбрасывания нулевой гипотезы, когда она не верна. Ее обычно обозначают (1 - β).

2. В примечании 2 к п. 2.71 ошибка второго рода состоит в принятии гипотезы H0 (m ³ m0), поскольку x159.gif превышает А, в то время как на самом деле m меньше m0. Вероятность b такой ошибки зависит от фактического значения m: чем ближе m к m0, тем ближе мощность к 1.

3. В примечании 4 к п. 2.66 проверка нулевой гипотезы H0 (нормально распределенная совокупность) против альтернативы H1 (совокупность с ненормальным распределением) невозможно выразить b как функцию от альтернативной гипотезы, поскольку она не определена


Определения термина из разных документов: мощность критерия

3.6. наблюдаемое значение

Значение данного признака, полученное в результате единичного наблюдения (по ИСО 5725.1)


Определения термина из разных документов: наблюдаемое значение

2.12. накопленная кумулятивная частота

Число наблюдений из множества, имеющих значения, которые меньше заданного значения или равны ему.

Примечание - Для данных, объединенных в классы, кумулятивную частоту можно указать только в границах класса


Определения термина из разных документов: накопленная кумулятивная частота

1.11. независимость (случайных величин)

Две случайные величины Х и Y независимы, если их функции распределения представлены как

x014.gif

где F (х, ¥) = G (х) и F (¥, у) = Н (у) - маргинальные функции распределения X и Y, соответственно, для всех пар (х, у).

Примечания:

1. Для непрерывной независимой случайной величины ее плотность распределения, если она существует, выражают как

x016.gif

где g (x) и h (у) - маргинальные плотности распределения Х и Y, соответственно, для всех пар (х, у).

Для дискретной независимой случайной величины ее вероятности выражают как

x018.gif

для всех пар (xi, уj).

2. Два события независимы, если вероятность того, что они оба произойдут, равна произведению вероятностей этих двух событий


Определения термина из разных документов: независимость (случайных величин)

3.25. неопределенность (результата проверки)

Оценка, относящаяся к результату проверки, которая характеризует область значений, внутри которой лежит истинное значение.

Примечания

1. Неопределенность измеряет совокупность многих компонентов. Некоторые из них можно оценить на основе статистического распределения результатов в рядах измерений и охарактеризовать стандартными отклонениями. Оценки других компонентов возможны только на основе опыта или из других источников информации.

2. Неопределенность следует отличать от оценки, связанной с результатом проверки, которая характеризуется значениями интервалов, внутри которых лежит математическое ожидание. Эта последняя оценка - мера прецизионности, а не правильности, и ее надо использовать, только если истинное значение не определено. Когда математическое ожидание используют вместо истинного значения, надо употреблять выражение «случайный компонент неопределенности»


Определения термина из разных документов: неопределенность (результата проверки)

2.55. несмещенная оценка

Оценка со смещением, равным нулю


Определения термина из разных документов: несмещенная оценка

1.37. нормальное распределение ; распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х такое, что плотность распределения вероятностей при - ¥ < х < + ¥ принимает действительное значение

x054.gif

Примечание - m - математическое ожидание; s - стандартное отклонение нормального распределения


Определения термина из разных документов: нормальное распределение

2.66. нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза

Утверждения относительно одного или нескольких параметров или о распределении, которые проверяют с помощью статистического критерия.

Примечания

1. Нулевая гипотеза (Н0) - предположение, обычно сложное, относят к утверждению, подвергаемому проверке, в то время как альтернативную гипотезу (Н1) относят к утверждению, которое будет принято, если нулевую гипотезу отвергают.

2. Проверка гипотезы о том, что математическое ожидание m случайной величины Х в совокупности не меньше, чем заданное значение m0:

x150.gif

3. Проверка гипотезы о том, что доли несоответствующих деталей в двух партиях р1 и p2 одинаковы (неодинаковы):

x152.gif

4. Проверка гипотезы о том, что случайная величина X имеет нормальное распределение с неизвестными параметрами. Альтернативная гипотеза - распределение не нормально


Определения термина из разных документов: нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза

4.26. образец (для испытаний)

Часть выборочной единицы, требуемая для целей испытания


Определения термина из разных документов: образец (для испытаний)

4.29. объединенная выборка [проба]

Выборка [проба] из совокупности, получаемая объединением всех выборочных единиц, взятых из этой совокупности


Определения термина из разных документов: объединенная выборка

4.3. объем выборки

Число выборочных единиц в выборке


Определения термина из разных документов: объем выборки

2.16. одномерное распределение частот

Распределение частот для единственного признака


Определения термина из разных документов: одномерное распределение частот

2.58. односторонний доверительный интервал

Если Т - функция от наблюдаемых значений такая, что для оценки параметра распределения совокупности q вероятность x146.gif или вероятность x148.gif равна (1 - a), где (1 - a) - константа, положительная и меньше 1, то интервал от наименьшего возможного значения q до Т или интервал от T до наибольшего возможного значения q - это односторонний доверительный интервал для q при доверительной вероятности (1 - a).

Примечания

1. Граница T доверительного интервала - это статистика, которая в общих предположениях принимает различные значения от выборки к выборке.

2. См. п. 2.57, примечание 2


Определения термина из разных документов: односторонний доверительный интервал

2.73. односторонний критерий

Критерий, в котором используемая статистика одномерна, а критическая область включает в себя множество значений, меньших критического значения, или множество значений, больших критического значения


Определения термина из разных документов: односторонний критерий

2.82. оперативная характеристика

Функция, которая определяет вероятность принятия нулевой гипотезы относительно значений скалярного параметра, обычно обозначаемая Ра.

Примечание - Оперативная характеристика всегда равна единице минус значение критерия мощности


Определения термина из разных документов: оперативная характеристика

4.4. отбор выборки

Процесс извлечения или составления выборки


Определения термина из разных документов: отбор выборки

4.27. отбор проб

Отбор из партий нештучной продукции, где выборочные единицы изначально трудноразличимы.

Примечание - Примерами могут служить отбор проб из больших куч угля для анализа на содержание золы или теплоты сгорания, или табака на содержание влаги


Определения термина из разных документов: отбор проб

2.13. относительная частота

Частота, деленная на общее число событий или наблюдений


Определения термина из разных документов: относительная частота

1.50. отрицательное биномиальное распределение

Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что

x095.gif

при x = 0, 1, 2, ...

и параметрах c > 0 (целое положительное число), 0 < p < 1,

где x097.gif

Примечания

1. Название «отрицательное биномиальное распределение» связано с тем, что последовательные вероятности при х = 0, 1, 2, ... получают при разложении бинома с отрицательным показателем степени (-с):

x099.gif

последовательных положительных целых степеней величины (1 - р).

2. Когда параметр с равен 1, распределение называют геометрическим распределением


Определения термина из разных документов: отрицательное биномиальное распределение

2.49. оценивание (параметра)

Операция определения на основе выборочных данных числовых значений параметров распределения, принятого в качестве статистической модели генеральной совокупности, из которой извлечена выборка.

Примечание - Результат этой операции может быть выражен как одним числовым значением, так и доверительным интервалом


Определения термина из разных документов: оценивание (параметра)

2.50. оценка

Статистика, используемая для оценивания параметра совокупности


Определения термина из разных документов: оценка

2.77. ошибка второго рода

Ошибка принять нулевую гипотезу, поскольку статистика принимает значение, не принадлежащее критической области, в то время как нулевая гипотеза не верна


Определения термина из разных документов: ошибка второго рода

2.75. ошибка первого рода

Ошибка, состоящая в отбрасывании нулевой гипотезы, поскольку статистика принимает значение, принадлежащее критической области, в то время как эта нулевая гипотеза верна


Определения термина из разных документов: ошибка первого рода

3.8. ошибка результата (проверки)

Результат проверки минус принятое нормальное значение величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Ошибка - это сумма случайных ошибок и систематических ошибок


Определения термина из разных документов: ошибка результата (проверки)

1.12. параметр

Величина, используемая в описании распределения вероятностей некоторой случайной величины


Определения термина из разных документов: параметр

4.21. первичная выборка [проба]

Выборка [проба], получаемая из совокупности на первой стадии многостадийного отбора


Определения термина из разных документов: первичная выборка

4.17. период отбора (выборки)

Интервал времени, в течение которого берут очередную выборочную единицу при периодическом систематическом отборе.

Примечание - Период отбора может быть постоянным или зависеть от выхода или от скорости процесса, то есть зависеть от количества материала, изготовленного в производственном процессе или загруженного в процессе погрузки


Определения термина из разных документов: период отбора (выборки)

4.16. периодический систематический отбор

Отбор n выборочных единиц с порядковыми номерами:

h, h + k, h + 2k, ..., h + (n - 1)k,

где h и k - целые числа, удовлетворяющие соотношениям

x173.gif

и h обычно выбирают случайно из k первых целых чисел, если N объектов совокупности расположены по определенной системе и если они пронумерованы от 1 до N.

Примечание - Периодический систематический отбор обычно применяют для получения выборки, которая случайна по отношению к некоторым признакам, о которых известно, что они не зависят от систематического смещения


Определения термина из разных документов: периодический систематический отбор

1.5. плотность распределения (вероятностей)

Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины

x004.gif

Примечание - f(x)dx называется элементом вероятности

x006.gif


Определения термина из разных документов: плотность распределения (вероятностей)

2.43. поверхность регрессии (Z по Х и Y для выборки)

Для выборки n наблюдений каждого из трех показателей X, Y и Z - поверхность регрессии Z от Х и Y отображает зависимость функции Z от X и Y.

Примечание - Вышеуказанные определения можно распространить также на случай более трех показателей


Определения термина из разных документов: поверхность регрессии (Z по Х и Y для выборки)

1.35. поверхность регрессии (Z по Х и Y)

Для трех случайных величин X, Y, Z поверхность, отображающая зависимость условного математического ожидания случайной величины Z при условии Х = х и Y = y для каждой пары переменных (х, у).

Примечания

1. Если поверхность регрессии представляет собой плоскость, то регрессию называют «линейной». В этом случае коэффициент линейной регрессии Z по Х - это коэффициент перед х в уравнении регрессии.

2. Определение можно распространить на число случайных величин более трех


Определения термина из разных документов: поверхность регрессии (Z по Х и Y)

2.89. повторение

Термин, обозначающий выполнение статистического исследования несколько раз одним и тем же методом на одной и той же совокупности при одинаковых условиях


Определения термина из разных документов: повторение

3.15. повторяемость (результата проверки); сходимость

Прецизионность в условиях повторяемости (по ИСО 5725.1)


Определения термина из разных документов: повторяемость (результата проверки)

2.53. погрешность выборочного метода

Часть погрешности при оценивании, обусловленная только тем, что объем выборки меньше, чем объем генеральной совокупности


Определения термина из разных документов: погрешность выборочного метода

2.52. погрешность оценки

Разность (Т - q) при оценивании параметра, где T обозначает результат оценки, а q - оцениваемый параметр.

Примечание - Погрешность при оценивании может включать в себя один или несколько из следующих компонентов:

- погрешность выборочного метода;

- погрешность измерения;

- округление значений или разделение на классы;

- другие погрешности


Определения термина из разных документов: погрешность оценки

4.10. подвыборка

Выборка [проба], взятая из выборки [пробы] генеральной совокупности.

Примечания

1. Ее можно отбирать тем же методом, что и при отборе исходной выборки [пробы], но это необязательно.

2. При отборе пробы из нештучной продукции подвыборки часто получают делением пробы


Определения термина из разных документов: подвыборка

4.30. подготовка пробы

Для нештучной продукции - система операций, таких как измельчение, смешивание, деление и т.д., необходимых для превращения отобранной пробы материала в лабораторную пробу или пробу для испытаний.

Примечание - Подготовка пробы не должна, насколько это возможно, изменять репрезентативность совокупности, из которой она изготовлена


Определения термина из разных документов: подготовка пробы

2.5. подсовокупность

Определенная часть генеральной совокупности


Определения термина из разных документов: подсовокупность

2.19. полигон кумулятивных частот

Ломаная линия, получаемая при соединении точек, абсциссы которых равны верхним границам классов, а ординаты - либо кумулятивным абсолютным частотам, либо кумулятивным относительным частотам


Определения термина из разных документов: полигон кумулятивных частот

2.46. порядковая статистика

Каждое из упорядоченных выборочных значений, расположенных в неубывающем порядке.

Примечания

1. В более общем выражении всякую статистику, основанную на порядковых статистиках в этом узком смысле, также называют порядковой статистикой.

2. k-e значение в неубывающей последовательности наблюдений x|k| - это значение случайной величины X|k|, называемое k-й порядковой статистикой. В выборке объема n наименьшее наблюдаемое значение x|1| и наибольшее значение x|n| - это значения случайных величин X|1| и X|n| - первая и n-я порядковые статистики соответственно. Размах x|n| - x|1| - это значение порядковой статистики X|n| - X|1|


Определения термина из разных документов: порядковая статистика

3.12. правильность (результата проверки)

Близость среднего значения, полученного в длинном ряду результатов проверок, к принятому нормальному значению величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Меру правильности обычно выражают в терминах смещения


Определения термина из разных документов: правильность (результата проверки)

3.23. предел воспроизводимости

Значение, меньшее или равное абсолютной разности между двумя результатами проверки, полученными в условиях воспроизводимости, ожидаемое с вероятностью 95 % (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Используют обозначение R.

2. В настоящее время в нормативных документах принято обозначение D


Определения термина из разных документов: предел воспроизводимости

3.18. предел повторяемости

Значение, которое меньше или равно абсолютной разности между двумя результатами проверок, получаемыми в условиях повторяемости, ожидаемое с вероятностью 95 % (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Используют обозначение r.

2. В настоящее время в нормативных документах принято обозначение d


Определения термина из разных документов: предел повторяемости

3.14. прецизионность (результата проверки)

Близость между независимыми результатами проверки, полученными при определенных принятых условиях (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Прецизионность зависит от распределения случайных ошибок и не связана ни с истинным значением, ни с заданным значением.

2. Меру прецизионности обычно выражают в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное отклонение результатов проверки. Малой прецизионности соответствует большое стандартное отклонение.

3. Независимые результаты проверки означают результаты, полученные таким образом, что отсутствует влияние предыдущих результатов на том же самом или аналогичном объекте проверки. Количественные меры прецизионности решающим образом зависят от принятых условий. Условия повторяемости и воспроизводимости являются разными степенями принятых условий


Определения термина из разных документов: прецизионность (результата проверки)

2.2. признак

Свойство, которое помогает идентифицировать или различать единицы данной генеральной совокупности.

Примечание - Признак может быть количественным или качественным (альтернативным)


Определения термина из разных документов: признак

3.4. принятое нормальное значение

Значение величины, служащее согласованным эталоном для сравнения и определяемое как:

а) теоретическое или установленное значение, основанное на научных принципах;

b) принятое или сертифицированное значение, основанное на экспериментальных данных некоторых национальных или международных организаций;

с) согласованное (на основе консенсуса) или сертифицированное значение, основанное на совместной экспериментальной работе, проводимой научным или инженерным коллективом;

d) когда а), b) и с) не подходят, математическое ожидание измеримой величины, то есть среднее арифметическое измерений конкретной совокупности


Определения термина из разных документов: принятое нормальное значение

4.32. проба для анализа

Проба, подготовленная для проведения испытаний или анализа, которую полностью и единовременно используют для проведения испытания или анализа


Определения термина из разных документов: проба для анализа

2.67. простая гипотеза

Гипотеза, которая полностью задает распределение совокупности


Определения термина из разных документов: простая гипотеза

4.9. простая случайная выборка

Выборка n выборочных единиц, взятых из совокупности таким образом, что все возможные комбинации из n единиц имеют одинаковую вероятность быть отобранными


Определения термина из разных документов: простая случайная выборка

4.5. процедура выборочного контроля

Пооперационные требования и (или) инструкции, связанные с реализацией конкретного плана выборочного контроля, то есть запланированный метод отбора, извлечения и подготовки выборки (выборок) из партий для получения информации о признаке (признаках) в партии


Определения термина из разных документов: процедура выборочного контроля

1.36. равномерное распределение; прямоугольное распределение

а) Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятности которой постоянна на конечном интервале [а, b] и равна нулю вне его.

b) Распределение вероятностей дискретной случайной величины такое, что

x050.gif

для i = 1, 2,..., n.

Примечание - Равномерное распределение дискретной случайной величины имеет равные вероятности для каждого из п значений, то есть

x052.gif

для j = 1, 2,..., n


Определения термина из разных документов: равномерное распределение

2.30. размах (выборки)

Разность между наибольшим и наименьшим наблюденными значениями количественного признака в выборке


Определения термина из разных документов: размах (выборки)

2.4. рамки отбора

Список, заполняемый для выборочных целей, в котором отмечают те единицы, которые надо отобрать и исследовать


Определения термина из разных документов: рамки отбора

2.91. рандомизация

Процесс, с помощью которого множество объектов устанавливают в случайном порядке.

Примечание - Если из совокупности, состоящей из натуральных чисел от 1 до n, извлекать числа случайно (то есть таким образом, чтобы все числа имели одинаковые шансы быть выбранными) одно за другим без возвращения, пока совокупность не исчерпается, то порядок отбора чисел называют случайным. Если эти n чисел ассоциировать с n различными объектами или с n разными обработками (по 1.4, ИСО 3534.3), которые, таким образом, переупорядочиваются в том порядке, в котором были вытянуты числа, порядок объектов или обработок называют случайным (по 1.12, ИСО 3534.3)


Определения термина из разных документов: рандомизация

1.3. распределение (вероятностей)

Функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Примечание - Вероятность того, что случайная величина находится в области ее изменения, равна единице


Определения термина из разных документов: распределение (вероятностей)

1.39. распределение c2

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до +¥, плотность распределения вероятностей которой

x058.gif

где c2 ³ 0 при значении параметра n = 1, 2, ...;

Г - гамма-функция.

Примечания

1. Сумма квадратов n независимых стандартизованных нормальных случайных величин образует случайную величину c2 с параметром n; n называют степенью свободы случайной величины c2.

2. Распределение вероятностей случайной величины c2/2 - это гамма-распределение с параметром m = n/2


Определения термина из разных документов: распределение c2

1.48. распределение Вейбулла; распределение экстремальных значений типа III

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

x089.gif

где х ³ а; y = (x - a)/b;

а параметры -¥ < a < +¥, k > 0, b > 0.

Примечание - Параметр k определяет форму распределения


Определения термина из разных документов: распределение Вейбулла

1.46. распределение Гумбеля; распределение экстремальных значений типа I

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

x082.gif

где -¥ < х < +¥;

x084.gif

а параметры -¥ < a < +¥, b > 0


Определения термина из разных документов: распределение Гумбеля

1.55. распределение многомерной случайной величины; мультиномиальное распределение

Распределение вероятностей k дискретных случайных величин Х1, Х2, ..., Хk такое, что

x113.gif

где x1, x2, ..., xk - целые числа, такие что x1 + x2 +... + xk = n,

с параметрами pi ³ 0 (i = 1, 2, ..., k) и x115.gif,

где k = 2, 3, ...

Примечание - Распределение многомерной случайной величины - обобщение биномиального распределения (п. 1.49) на распределение k > 2 случайных величин


Определения термина из разных документов: распределение многомерной случайной величины

1.51. распределение Пуассона

Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что

x101.gif

при х = 0, 1, 2, ... и параметре m > 0.

Примечания

1. Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона оба равны параметру m.

2. Распределение Пуассона можно использовать для аппроксимации биномиального распределения, когда n - велико, p - мало, а произведение пр = m


Определения термина из разных документов: распределение Пуассона

1.47. распределение Фрешэ; распределение экстремальных значений типа II

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х с функцией распределения:

x086.gif

где х ³ а;

x087.gif

а параметры -¥ < a < +¥, k > 0, b > 0.

Примечание - Параметр k определяет форму распределения


Определения термина из разных документов: распределение Фрешэ

2.15. распределение частот

Эмпирическое отношение между значениями признака и его частотами или его относительными частотами.

Примечание - Это распределение можно представить графически в виде гистограммы, столбиковой диаграммы, полигона кумулятивных частот или как таблицу сопряженности двух признаков


Определения термина из разных документов: распределение частот

4.13. расслоение

Разделение совокупности на взаимоисключающие и исчерпывающие подсовокупности, называемые слоями, которые должны быть более однородными относительно исследуемых показателей, чем вся совокупность


Определения термина из разных документов: расслоение

4.14. расслоенная выборка [проба]

В совокупности, которую можно разделить на различные взаимно исключающие и исчерпывающие подсовокупности, называемые слоями, отбор, проводимый таким образом, что в выборку [пробу] отбирают определенные доли от разных слоев и каждый слой представляют хотя бы одной выборочной единицей


Определения термина из разных документов: расслоенная выборка

3.7. результат проверки

Значение некоторого признака, полученное применением определенного метода проверки.

Примечания

1. Под проверкой можно понимать такие процедуры, как измерение, испытание, контроль и т.д.

2. В методе проверки должно быть уточнено, что будут выполнять одно или несколько индивидуальных наблюдений, что будут регистрировать в качестве результата проверки - их среднее арифметическое или иную подходящую функцию, такую как медиана или стандартное отклонение. Может также потребоваться применить стандартный метод корректировки, например поправку на объем газа при стандартных температуре и давлении таким образом, что результат проверки может быть результатом, вычисленным по нескольким наблюдаемым значениям. В простом случае результат проверки - это само наблюдаемое значение


Определения термина из разных документов: результат проверки

2.90. реплика; повторное проведение эксперимента

Определение значений более чем один раз в ходе эксперимента или исследования.

Примечание - Реплики отличаются от повторений тем, что предполагают повторные проверки в разных местах и (или) в разное время в соответствии с планом (по 1.10, ИСО 3534.3)


Определения термина из разных документов: реплика

2.69. свободный от распределения критерий

Критерий, в котором функция распределения статистики, лежащей в основе критерия, не зависит от функции распределения наблюдений


Определения термина из разных документов: свободный от распределения критерий

2.9. середина класса

Среднее арифметическое верхней и нижней границ класса для количественного признака


Определения термина из разных документов: середина класса

2.29. середина размаха (выборки)

Среднее арифметическое между наибольшим и наименьшим наблюденными значениями количественного признака


Определения термина из разных документов: середина размаха (выборки)

2.48. серия

а) Появление в рядах наблюдений по качественному признаку непрерывающихся рядов одного и того же значения признака.

b) Последовательный набор монотонно возрастающих или монотонно убывающих значений в рядах наблюдений по количественному признаку.

Примечание - Последовательный набор монотонно возрастающих значений называют возрастающей серией, а монотонно убывающих значений - убывающей серией


Определения термина из разных документов: серия

3.10. систематическая ошибка результата (проверки)

Компонент ошибки результата, который остается постоянным или закономерно изменяется в ходе получения результатов проверки для одного признака.

Примечание - Систематические ошибки и их причины могут быть известны или неизвестны


Определения термина из разных документов: систематическая ошибка результата (проверки)

4.15. систематический отбор

Отбор выборки каким-либо систематическим методом


Определения термина из разных документов: систематический отбор

2.68. сложная гипотеза

Гипотеза, которая не полностью задает распределение совокупности.

Примечания

1. Это обычно гипотеза, которая включает в себя бесконечную систему простых гипотез.

2. В предположении нормального распределения гипотеза m = m0 будет простой, если стандартное отклонение совокупности известно, но она будет сложной, если оно неизвестно.

3. Все гипотезы из примечаний, приведенных в п. 2.66, сложные


Определения термина из разных документов: сложная гипотеза

1.2. случайная величина

Переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.

Примечание - Случайную величину, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной. Случайную величину, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной


Определения термина из разных документов: случайная величина

4.8. случайная выборка

Выборка n выборочных единиц, взятых из совокупности таким образом, что каждая возможная комбинация из n единиц имеет определенную вероятность быть отобранной


Определения термина из разных документов: случайная выборка

3.9. случайная ошибка результата (проверки)

Компонент ошибки, который изменяется непредвиденным образом в ходе получения результатов проверки одного признака (по ИСО 5725.1).

Примечание - Случайную ошибку результата проверки нельзя скорректировать


Определения термина из разных документов: случайная ошибка результата (проверки)

2.92. случайные причины

Факторы, каждый из которых играет относительно малую роль, но создают вариацию, которую нельзя идентифицировать (по ГОСТ Р 50779.11)


Определения термина из разных документов: случайные причины

3.13. смещение (результата проверки)

Разность между математическим ожиданием результатов проверки и принятым нормальным значением (по ИСО 5725.1).

Примечание - Смещение - это общая систематическая ошибка в противоположность случайной ошибке. Может быть один или несколько компонентов, образующих систематическую ошибку. Большее систематическое смещение от принятого значения соответствует большому значению смещения


Определения термина из разных документов: смещение (результата проверки)

2.54. смещение оценки

Разность между математическим ожиданием оценки и значением оцениваемого параметра


Определения термина из разных документов: смещение оценки

1.29. совместный момент1) порядков q и s относительно начала отсчета

Математическое ожидание произведения случайной величины Х в степени q и случайной величины Y в степени s для двумерного распределения

x040.gif

Примечание - Совместный момент порядков 1 и 0 - маргинальное математическое ожидание случайной величины X.

Совместный момент порядков 0 и 1 - маргинальное математическое ожидание случайной величины Y


Определения термина из разных документов: совместный момент1) порядков q и s относительно начала отсчета

1.30. совместный момент1) порядков q и s относительно точки (а, b )

Математическое ожидание произведения случайной величины (X - а) в степени q и случайной величины (Y - b) в степени s для двумерного распределения:

x042.gif


Определения термина из разных документов: совместный момент1) порядков q и s относительно точки (а, b )

1.31. совместный центральный момент1) порядков q и s

Математическое ожидание произведения центрированной случайной величины (X - mx) в степени q и центрированной случайной величины (Y - my)в степени s для двумерного распределения:

x044.gif

Примечание - Совместный центральный момент порядков 2 и 0 - дисперсия маргинального распределения X.

Совместный центральный момент порядков 0 и 2 - дисперсия маргинального распределения Y.

1) Если при определении моментов значения случайных величин X, X - a, Y, Y - b и т.д. заменяют на их абсолютные значения |Х|, |Х - а|, |Y|, |Y - b| и т.д., то моменты называют «абсолютными моментами»


Определения термина из разных документов: совместный центральный момент1) порядков q и s

2.26. среднее арифметическое

Сумма значений, деленная на их число.

Примечания

1. Термин «среднее» обычно используют, когда имеют в виду параметр совокупности, а термин «среднее арифметическое» - когда имеют в виду результат вычислений по данным, полученным из выборок.

2. Среднее арифметическое простой случайной выборки, взятой из совокупности, - это несмещенная оценка арифметического среднего генеральной совокупности. Однако другие формулы для оценки, такие как геометрическое или гармоническое среднее, медиана или мода, иногда тоже используют


Определения термина из разных документов: среднее арифметическое

2.32. среднее отклонение (выборки)

Среднее арифметическое отклонение от начала координат, когда все отклонения имеют положительный знак.

Примечание - Обычно выбранное начало отсчета представляет собой среднее арифметическое, хотя среднее отклонение минимизируется, когда за начало отсчета принимают медиану


Определения термина из разных документов: среднее отклонение (выборки)

2.31. средний размах (выборок)

Среднее арифметическое размахов множества выборок одинакового объема


Определения термина из разных документов: средний размах (выборок)

1.25. стандартизованная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю, а стандартное отклонение - единице.

Примечания

1. Если случайная величина X имеет математическое ожидание m и стандартное отклонение s, то соответствующая стандартизованная случайная величина равна

x032.gif

Распределение стандартизованной случайной величины называется стандартным распределением.

2. Понятие стандартизованной случайной величины является частным случаем «приведенной случайной величины», определяемой относительно центрального значения и параметра масштаба, отличных от математического ожидания и стандартного отклонения


Определения термина из разных документов: стандартизованная случайная величина

1.54 стандартизованное двумерное нормальное распределение; нормированное двумерное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей пары стандартизованных нормальных случайных величин

x109.gif

с плотностью распределения

x111.gif

где -¥ < u < +¥ и -¥ < v < +¥;

(X, Y) - пара нормальных случайных величин с параметрами (mx, my) и (sx, sy) и r;

r - коэффициент корреляции Х и Y, а также U и V.

Примечание - Это понятие можно распространить на многомерное распределение более двух случайных величин, таких, что маргинальное распределение любой их пары может быть представлено в той же форме, что приведена выше


Определения термина из разных документов: стандартизованное двумерное нормальное распределение

2.56. стандартная ошибка; среднеквадратичная ошибка

Стандартное отклонение оценки


Определения термина из разных документов: стандартная ошибка

1.38. стандартное нормальное распределение ; стандартное распределение Лапласа-Гаусса

Распределение вероятностей стандартизованной нормальной случайной величины U, плотность распределения которой

x056.gif

при -¥ < u < +¥ (п. 1.25, примечание 1)


Определения термина из разных документов: стандартное нормальное распределение

1.23. стандартное отклонение (случайной величины)

Положительный квадратный корень из значения дисперсии

x028.gif


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение (случайной величины)

3.22. стандартное отклонение воспроизводимости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях воспроизводимости.

Примечания

1. Это мера рассеяния распределения результатов проверки в условиях воспроизводимости.

2. Аналогично «дисперсию воспроизводимости» и «коэффициент вариации воспроизводимости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях воспроизводимости


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение воспроизводимости

3.17. стандартное отклонение повторяемости

Стандартное отклонение результатов проверки, полученных в условиях повторяемости (по ИСО 5725.1).

Примечания

1. Это мера рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости.

2. Аналогично «дисперсию повторяемости» и «коэффициент вариации повторяемости» надо определять как меры рассеяния результатов проверки в условиях повторяемости


Определения термина из разных документов: стандартное отклонение повторяемости

2.45. статистика

Функция от выборочных значений.

Примечание - Статистика как функция от выборочных значений - случайная величина, которая может принимать различные значения от выборки к выборке. Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их функция может быть использовано при проверке статистических гипотез или как оценка параметра совокупности, например среднего арифметического или стандартного отклонения


Определения термина из разных документов: статистика

2.65. статистический критерий

Статистический метод принятия решений о том, стоит ли отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной или нет.

Примечания

1. Решение о нулевой гипотезе принимают исходя из значений соответствующих статистик, лежащих в основе статистических критериев или рассчитанных по результатам наблюдений. Так как статистики - случайные величины, существует некоторый риск принятия ошибочного решения (п. 2.75 и п. 2.77).

2. Критерий априори предполагает, что проверяют некоторые предположения, например предположение о независимости наблюдений, предположение о нормальности и т.д.


Определения термина из разных документов: статистический критерий

2.85. степень свободы

В общем случае число слагаемых минус число ограничений, налагаемых на них


Определения термина из разных документов: степень свободы

2.18. столбиковая диаграмма

Графическое представление распределения частот для дискретной случайной величины, образуемое набором столбцов равной ширины, высоты которых пропорциональны частотам


Определения термина из разных документов: столбиковая диаграмма

4.28. суммарная проба

Объединение мгновенных проб материала, когда отбирают нештучную продукцию


Определения термина из разных документов: суммарная проба

2.22. таблица сопряженности двух признаков

Таблица, используемая для представления распределения двух признаков, в строках и столбцах которой указывают, соответственно, значения или классы первого и второго признаков, при этом на пересечении строки и столбца появляется частота, соответствующая данной комбинации значений или классов.

Примечание - Это понятие можно распространить на число признаков более двух


Определения термина из разных документов: таблица сопряженности двух признаков

2.62. толерантные границы

Для двустороннего статистически накрывающего интервала - нижняя и верхняя границы этого интервала; для одностороннего статистически накрывающего интервала - значение статистики, ограничивающей этот интервал


Определения термина из разных документов: толерантные границы

2.61. толерантный интервал

Интервал, для которого можно утверждать с данным уровнем доверия, что он содержит, по крайней мере, заданную долю определенной совокупности.

Примечание - Если определены обе границы по статистическим данным, то интервал двусторонний. Если одна из двух границ представляет собой бесконечность или ограничение области определения случайной величины, то интервал односторонний


Определения термина из разных документов: толерантный интервал

3.11. точность (результата проверки)

Близость результата проверки к принятому нормальному значению величины (по ИСО 5725.1).

Примечание - Понятие точности, когда его относят к результатам проверки, включает в себя комбинацию случайных компонентов и общего компонента систематической ошибки или смещения


Определения термина из разных документов: точность (результата проверки)

2.47. тренд

Тенденция к возрастанию или убыванию наблюдаемых значений, нанесенных на график в порядке их получения после исключения случайных ошибок и циклических эффектов


Определения термина из разных документов: тренд

2.70. уровень значимости (критерия)

Заданное значение верхнего предела вероятности ошибки первого рода.

Примечание - Уровень значимости обычно обозначают α


Определения термина из разных документов: уровень значимости (критерия)

3.21. условия воспроизводимости

Условия, при которых результаты проверки получены одним методом, на идентичных испытательных образцах, в различных лабораториях, разными операторами, с использованием различного оборудования (по ИСО 5725.1)


Определения термина из разных документов: условия воспроизводимости

3.16. условия повторяемости

Условия, при которых независимые результаты проверки получены одним методом, на идентичных испытательных образцах, в одной лаборатории, одним оператором, с использованием одного оборудования и за короткий интервал времени (по ИСО 5725.1)


Определения термина из разных документов: условия повторяемости

1.20. условное математическое ожидание

Математическое ожидание условного распределения случайной величины


Определения термина из разных документов: условное математическое ожидание

1.10. условное распределение (вероятностей)

Распределение подмножества k1 < k случайных величин из распределения случайных величин, когда остальные (k - k1) случайные величины принимают постоянные значения.

Примечание - Для распределения вероятностей двух случайных величин X, Y существуют:

- условные распределения X: некоторое конкретное распределение представляют как «распределение X при Y = y»; - условные распределения Y: некоторое конкретное распределение представляют как «распределение Y при Х = х»


Определения термина из разных документов: условное распределение (вероятностей)

2.25. условное распределение частот

Распределение частот k1 < 1 признаков из многомерного распределения частот, когда остальные (k - k1) признаков фиксированы.

Примечания

1. Для k = 2 признаков условные распределения частот считывают непосредственно из строк и столбцов таблицы сопряженности двух признаков. Условное распределение относительных частот получают делением чисел в каждой строке (столбце) на общее число в соответствующей строке (столбце).

2. В распределении частот двух признаков Х и Y:

- условное распределение частот X; конкретные распределения выражают как распределение X при Y = у;

- условное распределение частот Y; конкретные распределения выражают как распределение Y при Х = х


Определения термина из разных документов: условное распределение частот

2.80. функция мощности критерия

Функция, которая определяет мощность критерия, обычно обозначаемую (1 - β) или (1 - Pa), при проверке гипотезы относительно значений скалярного параметра.

Примечание - Эта функция, определяемая для значений тех параметров, которые относятся к соответствующим альтернативным гипотезам, представляет собой вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она не верна


Определения термина из разных документов: функция мощности критерия

1.4. функция распределения

Функция, задающая для любого значения х вероятность того, что случайная величина Х меньше или равна х,

x002.gif


Определения термина из разных документов: функция распределения

1.6. функция распределения (вероятностей) масс

Функция, дающая для каждого значения xi дискретной случайной величины Х вероятность pi того, что случайная величина равна хi:

x008.gif


Определения термина из разных документов: функция распределения (вероятностей) масс

1.28. центральный момент порядка q

Математическое ожидание центрированной случайной величины для одномерного распределения

x038.gif

Примечание - Центральный момент второго порядка - дисперсия случайной величины Х


Определения термина из разных документов: центральный момент порядка q

1.21. центрированная случайная величина

Случайная величина, математическое ожидание которой равно нулю.

Примечание - Если случайная величина Х имеет математическое ожидание m, то соответствующая центрированная случайная величина равна X - m


Определения термина из разных документов: центрированная случайная величина

2.11. частота

Число наступлений события данного типа или число наблюдений, попавших в данный класс


Определения термина из разных документов: частота

1.43. экспоненциальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которая может принимать любые значения от 0 до + ¥ и плотность распределения которой

x070.gif

при х ³ 0 и параметре x072.gif, где b - параметр масштаба.

Примечание - Такое распределение вероятностей можно обобщить подстановкой (х - а) вместо х при х ³ а


Определения термина из разных документов: экспоненциальное распределение

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. . 2015.

Смотреть что такое "ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения" в других словарях:

  • ГОСТ Р 50779.10-2000 — (ИСО 3534 1 93) 46 с. (7) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения разделы 01.040.03, 03.120.30 …   Указатель национальных стандартов 2013

  • ГОСТ 16504-81: Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения — Терминология ГОСТ 16504 81: Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения оригинал документа: 96. Автоматизированная система контроля* E. Automated control system F. Système… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ Р 54235-2010: Топливо твердое из бытовых отходов. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 54235 2010: Топливо твердое из бытовых отходов. Термины и определения оригинал документа: q) (calorific value, heating value): Количество энергии, полученной в результате полного сгорания топлива твердого из бытовых отходов,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • 50779.10 — ГОСТ Р 50779.10{ 2000} Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. ОКС: 03.120.30 КГС: Т59 Общие методы и средства контроля и испытания продукции. Методы статистического контроля качества, надежности,… …   Справочник ГОСТов

  • вероятность — 3.3 вероятность (probability): Мера того, что событие может произойти. Примечания 1 ИСО 3534 1 дает математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ Р 52667-2006: Огнеупоры неформованные. Правила приемки и методы отбора проб — Терминология ГОСТ Р 52667 2006: Огнеупоры неформованные. Правила приемки и методы отбора проб оригинал документа: входной контроль: Контроль продукции поставщика, поступившей к потребителю или заказчику и предназначенной для использования при… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • вероятность ошибки — 3.4.1.1 вероятность ошибки: Вероятность наличия хотя бы одной ошибки в данных определенного объема, для которого эта ошибка искажает содержание данных Источник: ГОСТ Р 51170 98: Качество служебной информации. Термины и определения оригинал… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 28711-90: Лампы накаливания для бытового и аналогичного общего освещения. Эксплуатационные требования — Терминология ГОСТ 28711 90: Лампы накаливания для бытового и аналогичного общего освещения. Эксплуатационные требования оригинал документа: 6. вся продукция: Совокупность всех типов ламп, на которые распространяется настоящий стандарт,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • вероятность ошибки второго рода — 3.13 вероятность ошибки второго рода: Вероятность ошибочной аутентификации «Чужого» как «Своего» (ошибочная аутентификация). Источник: ГОСТ Р 52633.0 2006 …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • вероятность ошибки первого рода — 3.12 вероятность ошибки первого рода: Вероятность ошибочного отказа «Своему» пользователю в биометрической аутентификации. Источник: ГОСТ Р 52633.0 2006 …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.